ナゾ073 ビン取りゲーム

まずは何度かためしに空きビンを
取ってみよう。
なにか法則が見えてこないかな？

これは先手必勝が可能なゲームだ。
最後に残す１本。その１手前に
何本残せば、かならず勝てるのか
考えてみよう。

相手がビンを取るときに、ビンを
５本残せば、きみの勝ちだ。
さて、確実に５本残すには、さらに
その１手前は何本残せばいいだろう。
順にさかのぼっていけば、最初に
何本とるべきか見えてくるはずだよ。

最初は２本とればいい。
１３本、？本、５本、１本と残して
いくんだ。
さあ、次に取るべき空きビンの数は
もうわかったね？