ナゾ149 ３つに分けた円

次の３つの半円を思い浮かべよう。
図の大きな円の半円。これを
「大きな半円」とする。
大きな半円の３分の２の直径を持つ
「中くらいの半円」。
大きな半円の３分の１つの直径を持つ
「小さな半円」。
この３つを使って考えるんだ。

たとえば、小さな半円の面積を１と
する。
中くらいの半円の直径は小さな半円の
２倍の長さだから、面積は４となる。
大きな半円の直径は小さな半円の
３倍の長さだから、面積は９となる。
この面積を使って計算してみよう。

（Ｉ）と（ＩＩＩ）の面積を３つの半円で
表すと、
大きな半円−中くらいの半円＋
小さな半円、となる。
ヒント２の面積に置き換えると、
９−４＋１＝６、となるよね。
では、（ＩＩ）の面積はどうなるかな？

ここまでくれば、あとは簡単だ。
大きな半円の面積が９。半円だから、
その２倍が大きな円全体の面積だ。
９×２で１８が円全体の面積となる。
ここから（Ｉ）と（ＩＩＩ）の面積を
引いた残りが（ＩＩ）の面積だ。
さて、いくつになるかな？